分离参数法的四种情形：将含参数的方程(或不等式)经过变形，将参数分离出来，使方程(不等式)的一端化为只含参数的解析式，而另一端化为与参数方程无关的主变元函数，通过函数的值域或单调性讨论原方程(不等式)的解的情况，则往往显得非常简捷、有效．这种处理方式称为"分离参数法"。
函数图象的切线问题，一直是高考重点考查的内容，两个函数图象的公切线问题，内涵丰富，是高考命题的一个新热点.这两类问题求解数学思想是一致的，主要是化归与转化思想、函数与方程思想、数形结合思想.求解方法也是一致的，主要是：设出切点，利用切点处的导数即为切线的斜率，利用切点在切线上和曲线上联立方程组求解.但是，两个函数图象的公切线问题要比一个函数图象的切线问题复杂得多，灵活得多，难度大得多.下面笔者通过具体实例，归纳、总结两函数图象的公切线问题的类型及求解思想方法.
设曲线C1：y=f(x)在点A(x1，f(x1))处的切线为l1：y-f(x1)=f′(x1)(x-x1)，整理得y=f′(x1)·x-f′(x1)·x1+f(x1).设曲线C2：y=g(x)在点B(x2，g(x2))处的切线为l2：y-g(x2)=g′(x2)(x-x2)，整理可得y=g′(x2)·x-g′(x2)·x2+g(x2).由于l1与l2是相同的直线，故有
从而可以求出公切线方程
要求导数切线方程与直线平行，需要满足两个条件：导数和直线斜率相同，而且导数切点和直线某点重合。
首先求出导数函数，令其等于直线斜率，解出对应的自变量值，然后将这个自变量代入原函数得到导数切点的纵坐标，再代入直线方程求出对应的横坐标，这样就求出了导数切点和直线某点的坐标。
最后使用点斜式或一般式求出平行于直线的切线方程即可。