Mac Mini开机卡在进度条上，可能是因为系统出现了错误或启动盘有问题。以下是一些可以尝试的解决方法：

强制关机并重新启动：按住Mac Mini的电源按钮，直到电脑关闭，然后再次按下电源按钮启动电脑。有时候这样可以解决系统卡住的问题。

安全启动：在Mac启动时按住Shift键，直到你看到Apple标志和进度条。这将启动安全模式，可能会解决一些启动问题。

重建桌面数据库：在安全模式下，打开“应用程序”文件夹中的“实用工具”文件夹，然后运行“磁盘工具”。在“磁盘工具”中，选择Mac的启动盘，然后点击“急救”选项卡。点击“运行”以重建桌面数据库。完成后，重启Mac。

检查启动盘：如果以上方法都不起作用，可能是因为启动盘有问题。你可以尝试使用“磁盘工具”检查并修复启动盘。在磁盘“工具”中，选择Mac的启动盘，然后点击“急救”选项卡。点击“运行”以检查和修复磁盘错误。

重新安装操作系统：如果以上方法都无法解决问题，可能需要重新安装Mac操作系统。请注意，这将删除所有数据，因此请确保备份重要文件。

如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果技术支持或到苹果维修点寻求帮助。