如果刑事案件的法官作出了民事判决，并且当事人对该判决不服，可以通过以下途径进行上诉：

准备上诉状：当事人需要准备一份详细的上诉状，说明自己对判决的不满和上诉的理由。上诉状应当明确、具体，并列出相关证据和法律依据。

提交上诉状：上诉状应当提交给作出原判决的法院的上一级法院。在提交上诉状时，还需要提交相关证据和材料的副本。

缴纳上诉费：当事人需要按照规定缴纳上诉费，否则上诉将被视为无效。

等待二审法院审查：二审法院会对上诉状进行审查，如果认为上诉有理由，会安排开庭审理；如果认为上诉无理由，会驳回上诉，维持原判决。

参加开庭审理：如果二审法院认为上诉有理由，会安排开庭审理。在开庭审理中，当事人可以提出自己的主张和证据，进行辩论和质证。

等待二审判决：二审法院会根据审理情况作出二审判决。如果二审判决仍然不能满足当事人的要求，当事人还可以考虑通过其他途径进行申诉或者申请再审。

需要注意的是，刑事案件的民事判决上诉程序与一般的民事案件上诉程序有所不同，因此当事人在进行上诉时需要了解相关的法律规定和程序要求，以免出现不必要的错误和延误。同时，如果对法律程序和规定不熟悉，建议咨询专业的律师进行帮助和指导。