河北区建湖里离中环线较近。根据地图显示，建湖里位于北京市河北区建湖道与秦州路交口西侧，距离中环线（G109）约5公里，而距离外环线（G4501）约15公里。因此，如果您需要从建湖里前往中环线，可能会比前往外环线更加方便。当然，具体的交通路线和时间还需要根据实际情况进行考虑和规划。
河北区小关大街附近有很多胡同，具体可以列举如下：田家街、蓝底子胡同、东直门外大街社区小胡同、北秀雅轩小区南侧胡同、三里河东街社区小胡同等等。这些胡同大多都是狭窄而幽静，因为地处小关大街较为繁华的商业区，所以这些胡同往往也隐藏着许多值得探索的小店和特色小食，可以让人感受到原汁原味的老北京生活。如果有时间和兴趣，可以沿着这些胡同逛逛，发现更多的惊喜。