根据新西兰国家健康部的要求，乙肝携带者可以去新西兰工作，但如果是就厨师这一行业而言，需要该人提供医疗证明，才能够获得资格。
根据相关规定，如果申请者有乙肝抗体（抗体存在），则需要提供一份来自专业医疗机构的证明，证明其抗体不会对食物安全造成影响，并且可以安全地在食物加工场所工作，否则将无法获得工作资格。
此外，新西兰卫生部门还要求乙肝携带者必须定期接受医学检查，以确保其乙肝病情处于稳定状态，病情发生变化时，及时出示相关的医疗证明，以保障食物安全。
乙肝携带者是否可以争取孩子抚养权，需要根据具体情况来判断。一般来说，乙肝携带者的身体状况不会影响其争取孩子抚养权的权利，但是如果孩子的另一方认为乙肝携带者的身体状况会对孩子的健康产生影响，可能会提出异议。
在争取孩子抚养权的过程中，乙肝携带者需要提供自己的身体状况证明，如乙肝病毒载量检测报告、肝功能检测报告等，证明自己的身体状况不会对孩子的健康产生影响。同时，乙肝携带者也需要证明自己有能力照顾孩子，如提供自己的收入证明、居住证明等。
总之，乙肝携带者可以争取孩子抚养权，但需要提供充分的证据证明自己的身体状况和能力，以确保孩子的健康和安全。