报警人通常可以在任何时候放弃报警的权利，这意味着他们可以决定不再继续报警或撤回之前的报警请求。放弃报警的权利可能是因为当事人决定不追究犯罪行为、解决纠纷或对事件感到后悔等原因。
然而，需要注意的是，一旦报警已经被记录并且警方已经采取了行动，撤回报警并不一定会导致立即停止对涉事人的调查或起诉。警方可以根据法律和证据继续进行调查，并有权决定是否提起刑事诉讼。
报警立案的情况包括但不限于：涉及危害公共安全的案件、涉及刑事犯罪的案件、涉及环境污染、食品药品安全等公共卫生安全事故以及重大交通事故等。
当警方接到报警后，会根据情况进行初步调查，若发现可能涉及刑事犯罪或其他违法行为，则会立案展开调查。
如果是一些轻微的纠纷，警方有可能不会立案，而是进行调解或引导双方协商解决问题。