可以
根据相关要求,未达到法定退休年龄的职工可以参加基本养老保险,达到退休年龄时社保缴费达15年以上的可以享受基本养老保险,达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的,可以缴费至满十五年,按月领取基本养老金。此外,也可以转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险,按照享受相应的养老保险待遇。
51岁可以去社保局补交保险,51岁还没到退休的年龄,但是你还在工作,公司或单位就会帮你交社保险,年龄已经到51岁,可能很多公司或单位不交51岁的员工,但是你51岁,如果你要交社保险,可以挂靠到某单位帮你交社保,如果别人单位或公司不帮你交社保,那么只能是自己去社保局交了